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正交多项式拟合-matlab

时间:2021-09-07 12:52 来源:网络整理 网络转载
正交多项式拟合-matlab-正交多项式拟合:给定函数f(x)在m个采样点处的值f(xi)以及每个点的权重wi,求曲线拟合的正交多项式Pn(x)满足最小二乘误差||err||2=

[导读] 正交多项式拟合:给定函数f(x)在m个采样点处的值f(xi)以及每个点的权重wi,求曲线拟合的正交多项式Pn(x)满足最小二乘误差err2=∑mi=1wi[f(xi)Pn(xi)]2《TOL。

关键词:matlab

  任务概述

  给定函数f(x)在m个采样点处的值f(xi)以及每个点的权重wi,求曲线拟合的正交多项式Pn(x)满足最小二乘误差err2=∑mi=1wi[f(xi)Pn(xi)]2《TOL。

  函数接口定义:

  int OPA( double (*f)(double t), int m, double x[], double w[], double c[], double *eps );1

  裁判程序样例:

  #include 《stdio.h》

  #include 《math.h》

  #define MAX_m 200

  #define MAX_n 5

  double f1(double x)

  {

  return sin(x);

  }

  double f2(double x)

  {

  return exp(x);

  }

  int OPA( double (*f)(double t), int m, double x[], double w[], double c[], double *eps );

  void print_results( int n, double c[], double eps)

  {

  int i;

  printf(“%d\n”, n);

  for (i=0; i《=n; i++)

  printf(“%12.4e ”, c[i]);

  printf(“\n”);

  printf(“error = %9.2e\n”, eps);

  printf(“\n”);

  }

  int main()

  {

  int m, i, n;

  double x[MAX_m], w[MAX_m], c[MAX_n+1], eps;

  m = 90;

  for (i=0; i《m; i++) {

  x[i] = 3.1415926535897932 * (double)(i+1) / 180.0;

  w[i] = 1.0;

  }

  eps = 0.001;

  n = OPA(f1, m, x, w, c, &eps);

  print_results(n, c, eps);

  m = 200;

  for (i=0; i《m; i++) {

  x[i] = 0.01*(double)i;

  w[i] = 1.0;

  }

  eps = 0.001;

  n = OPA(f2, m, x, w, c, &eps);

  print_results(n, c, eps);

  return 0;

  }

  /* Your funcTIon will be put here */  
输出样例:

  3

  -2.5301e-03 1.0287e+00 -7.2279e-02 -1.1287e-01

  error = 6.33e-05

  4

  1.0025e+00 9.6180e-01 6.2900e-01 7.0907e-03 1.1792e-01

  error = 1.62e-04

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